|
Продолжительность:
7 февраля - 20 марта (в
общей сложности 15 двухчасовых лекций)
Слушатели:
студенты 2-го курса
факультета ВМК, МГУ им. М.В. Ломоносова (около 300 человек)
Описание:
Курс представляет собой
вторую часть курса общей физики и затрагивает основы
электромагнитной теории, основанной на уравнениях Максвелла.
Курс включает в себя электростатику, магнитостатику,
электромагнитные явления, электродинамику и структуру и свойства
электромагнитных волн. Выводятся дифференциальные уравнения для
скалярных и векторных потенциалов и используются для определения
структуры и свойств электромагнитного поля. Большинство лекций
сопровождаются яркими демонстациями, подтверждающими теорию.
Курс включает в себя около 14 семинаров, где студенты имеют
возможность изучить, как применить теоретические знания к
решению типичных физических задач.
Программа курса:
1.
Заряды и токи. Закон
сохранения заряда. Электромагнитные явления в природе. Точечные
и распределенные заряды. Плотность заряда и плотность тока. Сила
тока. Закон сохранения заряда.
2.
Токи в проводниках. Законы
Ома и Джоуля-Ленца. Проводники и диэлектрики. Причины,
вызывающие движение зарядов. Понятие электрического поля. Связь
плотности тока и напряженности электрического поля. Удельная
проводимость среды. Закон Ома. Джоулево тепло и закон
Джоуля-Ленца.
3.
Взаимодействие зарядов. Закон
Кулона. Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона.
Напряженность электрического поля точечного заряда. Принцип
суперпозиции полей. Поля, содаваемые системами зарядов и
заряженными телами.
4.
Потенциал в электростатике. Его связь с напряженностью поля.
Потенциал поля в электростатике. Связь потенциала и вектора
напряженности поля. Свойство потенциальности электрического
поля. Потенциал точечного заряда и тела, заряженного по объему.
5.
Диполь. Дипольный момент
системы зарядов. Потенциал и электрическое поле диполя. Силы и
моменты сил, действующие на диполь во внешнем поле. Дипольный
момент нейтральной системы зарядов.
6.
Вещество в электрическом поле. Вектор поляризации. Проводники и
диэлектрики в стационарном электрическом поле. Поляризованное
состояние диэлектрика. Квазиупругая молекула как элементарный
диполь. Вектор поляризации. Поляризуемость среды.
7.
Электростатическая теорема Гаусса. Формулировка теоремы Гаусса в
произвольной среде. Вектор электрической индукции. Материальное
уравнение. Диэлектрическая постоянная и ее связь с
поляризуемостью.
8.
Дифференциальные уравнения
электростатики. Дифференциальные уравнения поля в
электростатике. Условие потенциальности и теорема Гаусса в
дифференциальной форме. Поле в однородной среде. Уравнения
Пуассона и Лапласа. Граничные условия для потенциала.
9.
Граничные условия для векторов E и D. Условия для векторов поля
на границах раздела двух сред. Преломление линий поля. Поле
вблизи поверхности проводника.
10.
Заряды и потенциалы в системе
заряженных тел. Связь между зарядами и потенциалами в системе
заряженных проводящих тел. Емкостные коэффициенты. Емкость
уединенного тела. Конденсатор и его емкость.
11.
Плотность энергии
электрического поля. Энергия системы заряженных тел. Энергия
заряженного конденсатора. Плотность электрической энергии.
Энергия системы заряженных тел.
12.
Релаксация заряда в проводящей среде. Перераспределене зарядов в
однородной проводящей среде. Постоянная времени релаксации.
13.
Сторонние силы. Закон Ома для контура и его части. Представление
о сторонних силах. Условие протекания стационарных токов.
Электродвижущая сила (Э.Д.С.). Закон Ома для участка цепи и для
контура.
14.
Сила Лоренца. Закон Ампера.
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Вектор магнитной
индукции. Сила Лоренца. Действие магнитного поля на провод с
током. Закон Ампера.
15.
Формула Био-Савара-Лапласа и
ее следствия. Магнитное поле контура с током. Формула
Био-Савара-Лапласа. Поле длинного прямого провода.
16.
Векторный потенциал магнитного поля. Выражение магнитного поля
через векторный потенциал. Векторный потенциал поля стационарных
токов. Соленоидальный характер магнитного поля.
17.
Формула Био-Савара-Лапласа и ее следствия. Магнитное поле
контура с током. Формула Био-Савара-Лапласа. Поле длинного
прямого провода.
18.
Магнитное поле в веществе.
Вектор намагничения. Амперовы (молекулярные) токи. Магнитный
момент рамки с током. Магнитное поле рамки. Намагниченное
состояние среды. Вектор намагничения.
19.
Теорема о циркуляции вектора H. Циркуляция магнитного
поля. Теорема о циркуляции. Вектор Н напряженности
магнитного поля. Связь векторов В и Н в среде.
Магнитная проницаемость.
20.
Дифференциальные уравнения магнитостатики. Дифференциальная
форма теоремы о циркуляции. Уравнение для векторного потенциала.
Векторные уравнения Пуассона и Лапласа.
21.
Условия для векторов В и H на границах раздела.
Условия для нормальных компонентов вектора В и
тангенциальных вектора Н.
22.
Магнитный поток. Магнитный поток, сцепленный с контуром.
Кратность сцепления. Независимость потока от контрольной
поверхности. Связь с векторным потенциалом. Коэффициент
самоиндукции.
23.
Закон электромагнитной
индукции. Э.Д.С. индукции. Закон электромагнитной индукции и его
следствия. Правило Ленца.
24.
Энергия катушки с током. Плотность магнитной энергии. Энергия
соленоида и произвольной катушки с током. Плотность энергии
магнитного поля.
25.
Энергия системы токов. Коэффициенты индуктивности. Энергия
произвольной системы контуров с токами. Коэффициенты взаимной
индукции и их свойства.
26.
Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла.
Электрическое поле с учетом явления электромагнитной индукции.
Уравнение для полного поля.
27.
Ток смещения. Второе
уравнение Максвелла. Необходимость введения токов смещения.
Взаимосвязь электрического и магнитного полей.
28.
Система уравнений Максвелла. Некоторые следствия из уравнений
Максвелла. Стационарные, квазистационарные и нестационарные
задачи.
29.
Квазистационарные токи.
Уравнения Кирхгофа. Условия квазистационарности. Теория цепей.
Первая и вторая системы уравнений Кирхгофа. Элементы
электрических цепей. Правила составления уравнений цепи.
30.
Переходные процессы в электрических цепях. Дифференциальные
уравнения электрической цепи. Колебательный контур. Свободные и
вынужденные колебания в контуре. Начальные условия.
Установившиеся колебания в цепи.
31.
Метод комплексных амплитуд.
Нахождение установившегося режима. Комплексная амплитуда и ее
физический смысл. Комплексное сопротивление (импеданс) участка
цепи. Резонансные явления.
32.
Теорема Умова-Пойнтинга. Поток электромагнитной энергии. Закон
сохранения энергии в электромагнитном поле. Плотность потока
энергии. Вектор Пойнтинга.
33.
Единственность решения уравнений Максвелла. Граничные условия и
условия единственности. Их физический смысл.
34.
Уравнения для потенциалов. Условие Лоренца. Выражение полей
через потенциалы в электродинамике. Уравнения для векторного и
скалярного потенциалов. Калибровка Лоренца.
35.
Плоские электромагнитные
волны. Волновое уравнение. Скорость распространения
электромагнитных волн Плоские волны. Структура плоской волны.
Связь векторов Е и Н.
36.
Давление света. Импульс световой волны. Взаимодействие поля
волны со средой. Давление и импульс волны.
37.
Противоречия классической теории. Опыт Майкельсона-Морли.
Электромагнитное поле в движущейся системе координат. Результаты
экспериментальных исследований. Принцип постоянства скорости
света.
38.
Преобразования Лоренца для поля. Классические преобразования
полей в движущейся системе координат. Противоречие с принципом
относительности. Преобразования Лоренца для векторов поля.
39.
Излучение электромагнитных волн. Сферические волны.
Запаздывающий потенциал. Поле движущегося заряда в дальней зоне.
Дипольное излучение. |
