Author and lecturer: Prof. Victor I. Shmalhausen
Duration: : February 7 - May 20 (15 two-hour lectures in total)
Audience: 2nd -year students of faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, MSU (approx. 300 students)

Synopsis:
The course is the second part of the General Physics course and introduces the basics of electromagnetic field theory based on Maxell's equations. The course includes electrostatics, magnetostatics, electromagnetic phenomena, electrodynamics and electromagnetic wave structure and properties. Differential equations for scalar and vector potentials are derived and used to define fundamental electromagnetic field properties. Most lectures are accompanied by vivid demonstration that illustrate the theory. The course includes about 14 seminars where students learn to apply theoretical knowledge to solution of typical physics problems.

A detailed course program (in Russian only):

1. Заряды и токи. Закон сохранения заряда.
   Электромагнитные явления в природе. Точечные и распределенные заряды. Плотность заряда и плотность тока. Сила тока. Закон сохранения заряда.
2. Токи в проводниках. Законы Ома и Джоуля-Ленца.
   Проводники и диэлектрики. Причины, вызывающие движение зарядов. Понятие электрического поля. Связь плотности тока и напряженности электрического поля. Удельная проводимость среды. Закон Ома. Джоулево тепло и закон Джоуля-Ленца.
3. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона.
   Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона. Напряженность электрического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Поля, содаваемые системами зарядов и заряженными телами.
4. Потенциал в электростатике. Его связь с напряженностью поля.
   Потенциал поля в электростатике. Связь потенциала и вектора напряженности поля. Свойство потенциальности электрического поля. Потенциал точечного заряда и тела, заряженного по объему.
5. Диполь. Дипольный момент системы зарядов.
   Потенциал и электрическое поле диполя. Силы и моменты сил, действующие на диполь во внешнем поле. Дипольный момент нейтральной системы зарядов.
6. Вещество в электрическом поле. Вектор поляризации.
   Проводники и диэлектрики в стационарном электрическом поле. Поляризованное состояние диэлектрика. Квазиупругая молекула как элементарный диполь. Вектор поляризации. Поляризуемость среды.
7. Электростатическая теорема Гаусса.
   Формулировка теоремы Гаусса в произвольной среде. Вектор электрической индукции. Материальное уравнение. Диэлектрическая постоянная и ее связь с поляризуемостью.
8. Дифференциальные уравнения электростатики.
   Дифференциальные уравнения поля в электростатике. Условие потенциальности и теорема Гаусса в дифференциальной форме. Поле в однородной среде. Уравнения Пуассона и Лапласа. Граничные условия для потенциала.
9. Граничные условия для векторов E и D.
   Условия для векторов поля на границах раздела двух сред. Преломление линий поля. Поле вблизи поверхности проводника
10. Заряды и потенциалы в системе заряженных тел. Связь между зарядами и потенциалами в системе заряженных проводящих тел. Емкостные коэффициенты. Емкость уединенного тела. Конденсатор и его емкость.
11. Плотность энергии электрического поля. Энергия системы заряженных тел.
    Энергия заряженного конденсатора. Плотность электрической энергии. Энергия системы заряженных тел.
12. Релаксация заряда в проводящей среде.
    Перераспределене зарядов в однородной проводящей среде. Постоянная времени релаксации.
13. Сторонние силы. Закон Ома для контура и его части.
    Представление о сторонних силах. Условие протекания стационарных токов. Электродвижущая сила (Э.Д.С.). Закон Ома для участка цепи и для контура.
14. Сила Лоренца. Закон Ампера.
    Действие магнитного поля на движущийся заряд. Вектор магнитной индукции. Сила Лоренца. Действие магнитного поля на провод с током. Закон Ампера.
15. Формула Био-Савара-Лапласа и ее следствия.
    Магнитное поле контура с током. Формула Био-Савара-Лапласа. Поле длинного прямого провода.
16. Векторный потенциал магнитного поля.
    Выражение магнитного поля через векторный потенциал. Векторный потенциал поля стационарных токов. Соленоидальный характер магнитного поля.
17. Формула Био-Савара-Лапласа и ее следствия.
    Магнитное поле контура с током. Формула Био-Савара-Лапласа. Поле длинного прямого провода.
18. Магнитное поле в веществе. Вектор намагничения.
    Амперовы (молекулярные) токи. Магнитный момент рамки с током. Магнитное поле рамки. Намагниченное состояние среды. Вектор намагничения.
19. Теорема о циркуляции вектора H.
    Циркуляция магнитного поля. Теорема о циркуляции. Вектор Н напряженности магнитного поля. Связь векторов В и Н в среде. Магнитная проницаемость.
20. Дифференциальные уравнения магнитостатики
    Дифференциальная форма теоремы о циркуляции. Уравнение для векторного потенциала. Векторные уравнения Пуассона и Лапласа.
21. Условия для векторов В и H на границах раздела.
    Условия для нормальных компонентов вектора В и тангенциальных вектора Н.
22. Магнитный поток.
    Магнитный поток, сцепленный с контуром. Кратность сцепления. Независимость потока от контрольной поверхности. Связь с векторным потенциалом. Коэффициент самоиндукции.
23. Закон электромагнитной индукции.
    Э.Д.С. индукции. Закон электромагнитной индукции и его следствия. Правило Ленца.
24. Энергия катушки с током. Плотность магнитной энергии.
    Энергия соленоида и произвольной катушки с током. Плотность энергии магнитного поля.
25. Энергия системы токов. Коэффициенты индуктивности.
    Энергия произвольной системы контуров с токами. Коэффициенты взаимной индукции и их свойства.
26. Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла.
    Электрическое поле с учетом явления электромагнитной индукции. Уравнение для полного поля.
27. Ток смещения. Второе уравнение Максвелла.
    Необходимость введения токов смещения. Взаимосвязь электрического и магнитного полей.
28. Система уравнений Максвелла.
    Некоторые следствия из уравнений Максвелла. Стационарные, квазистационарные и нестационарные задачи.
29. Квазистационарные токи. Уравнения Кирхгофа
    Условия квазистационарности. Теория цепей. Первая и вторая системы уравнений Кирхгофа. Элементы электрических цепей. Правила составления уравнений цепи.
30. Переходные процессы в электрических цепях.
    Дифференциальные уравнения электрической цепи. Колебательный контур. Свободные и вынужденные колебания в контуре. Начальные условия. Установившиеся колебания в цепи.
31. Метод комплексных амплитуд.
    Нахождение установившегося режима. Комплексная амплитуда и ее физический смысл. Комплексное сопротивление (импеданс) участка цепи. Резонансные явления.
32. Теорема Умова-Пойнтинга. Поток электромагнитной энергии.
    Закон сохранения энергии в электромагнитном поле. Плотность потока энергии. Вектор Пойнтинга.
33. Единственность решения уравнений Максвелла
    Граничные условия и условия единственности. Их физический смысл.
34. Уравнения для потенциалов. Условие Лоренца.
    Выражение полей через потенциалы в электродинамике. Уравнения для векторного и скалярного потенциалов. Калибровка Лоренца.
35. Плоские электромагнитные волны.
    Волновое уравнение. Скорость распространения электромагнитных волн Плоские волны. Структура плоской волны. Связь векторов Е и Н.
36. Давление света. Импульс световой волны.
    Взаимодействие поля волны со средой. Давление и импульс волны.
37. Противоречия классической теории. Опыт Майкельсона-Морли.
    Электромагнитное поле в движущейся системе координат. Результаты экспериментальных исследований. Принцип постоянства скорости света.
38. Преобразования Лоренца для поля.
    Классические преобразования полей в движущейся системе координат. Противоречие с принципом относительности. Преобразования Лоренца для векторов поля.
39. Излучение электромагнитных волн.
    Сферические волны.Запаздывающий потенциал. Поле движущегося заряда в дальней зоне. Дипольное излучение.